在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC 若过点A作直线l交BC于F,CD垂直l垂足为D,BE垂直l垂

已知：如图，三角形ABC中，角A=90度，AB=AC

（1）过点A在三角形ABC外做直线l，CD垂直l垂足为D，BE垂直l垂足为E，求证：DE=CD+BE

若过点A作直线l交BC于F,CD垂直l垂足为D,BE垂直l垂足为E。试探究：CD，BE，DE之间的数量关系

搞了好久都没想出来，大家如果做出来请步骤说详细点，感谢！

（1）∵AE⊥EA，CD⊥DA

∴ ∠EBA+∠BAE=90°，∠DCA+∠CAD=90°

又∵∠BAC=90°

∴∠BAE+∠CAD=90°，即：∠BAE=∠DCA ，∠EBA=∠CAD

∵AB=AC

∴△BEA≌ △ADC ，即：EA=DC ，BE=AD

∴DE=CD+BE

（2）当过A直线垂平分BC时，CD：BE=1 ，DE与F重合，即DE=0

当过A直线不在BC垂直平分线上时，同理（1）△BEA≌ △ADC

所以：DE=｜BE-CD｜