圆锥体的体积公式是什么?原理是什么?

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解决时间 2021-07-31 11:33

提问者网友：寂寞撕碎了回忆
2021-07-30 19:15

圆锥体的体积公式是什么?原理是什么?

最佳答案

五星知识达人网友：第四晚心情
2021-07-30 20:51

用公式是求不出来的,
找2个同底同高的圆锥和圆柱
往圆锥中填满沙子,将沙子倒入圆柱,会发现只占圆柱体积的1/3,
就是这样通过实验求出来的
通过微积分可以算出来,但比较难懂.
可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式,然后求n-〉∞时的极限,即为圆锥体体积公式
具体就是用底乘以微分的高然后再积分.
易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比.
找2个同底等高的圆锥和圆柱
其中轴所在面分别为三角形和矩形
等到三角形和矩形面积公式
又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到
以面积公式求体保的定积分可得.
(楼主会高数吧?)
话说：娃,你真用功哈……连原理你都要问呐……

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