若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2-5b+6=0，c2-5c+6=0，则△ABC的周长为A.9B.10C.9或10D.8或9或10
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解决时间 2021-01-23 03:29
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-22 08:26
若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2-5b+6=0，c2-5c+6=0，则△ABC的周长为A.9B.10C.9或10D.8或9或10
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-22 10:03
C解析分析：由于两边b、c分别满足b2-5b+6=0，c2-5c+6=0，那么b、c可以看作方程x2-5x+6=0的两根，根据根与系数的关系可以得到b+c=5，bc=6，而△ABC的一边a为4，由此即可求出△ABC的一边a为4周长．解答：∵两边b、c分别满足b2-5b+6=0，c2-5c+6=0，∴b、c可以看作方程x2-5x+6=0的两根，∴b+c=5，bc=6，而△ABC的一边a为4，①若b=c，则b=c=3或b=c=2，但2+2=4，所以三角形不成立，故b=c=3．∴△ABC的周长为4+3+3=10或4+2+2②若b≠c，∴△ABC的周长为4+5=9．故选C．点评：此题把一元二次方程的根与系数的关系与三角形的周长结合起来，利用根与系数的关系来三角形的周长．此题要注意分类讨论．
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-01-22 10:53
我好好复习下
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