xy≠1，且7x²+2013x+9=0,9y²+2013y+7=0,求x/y 急！要过程
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-08 06:02
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-07 21:57
xy≠1，且7x²+2013x+9=0,9y²+2013y+7=0,求x/y 急！要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-07 22:57
由 9y^2+2013y+7=0 得 y ≠ 0 ，因此两边同除以 y^2 得 7*(1/y)^2+2013*(1/y)+9=0 ，
比较 7x^2+2013x+9=0 可知，x、1/y 是方程 7x^2+2013x+9=0 的两个不同实根（因为它们的商为 xy≠1），
所以由二次方程根与系数的关系可得 x/y=x*1/y=9/7 。
比较 7x^2+2013x+9=0 可知，x、1/y 是方程 7x^2+2013x+9=0 的两个不同实根（因为它们的商为 xy≠1），
所以由二次方程根与系数的关系可得 x/y=x*1/y=9/7 。
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-07 23:45
你把第二个式子除以y的平方，得到新的一个方程，你会发现x与（1/y）其实就是方程的两个根，根据韦达定理，可以得到两根之积等于（9/7）
不懂请追问
- 2楼网友：千夜
- 2021-02-07 23:24
这道题目初看似乎加减没有效果
然而用初始的求根公式可以试一试
可以发现两者的△是相等的
x=-2013正负根号△/14
y=-2013正负根号△/18
由xy≠1
可知x,y上面的那个正负根号三角形要取同号。
所以x/y=9/7
事实上，将
9y²+2013y+7=0
用1/y=y代替，
得到相同的方程
韦达定理可知x*1/y=9/7
- 3楼网友：渊鱼
- 2021-02-07 23:19
这道题目初看似乎加减没有效果
然而用初始的求根公式可以试一试
可以发现两者的△是相等的
x=-2013正负根号△/14
y=-2013正负根号△/18
由xy≠1
可知x,y上面的那个正负根号三角形要取同号。
所以x/y=9/7
事实上，将
9y²+2013y+7=0
用1/y=y代替，
得到相同的方程
韦达定理可知x*1/y=9/7
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