急求!高一数列题目(裂项相消)
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-01 09:15
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-31 17:25
(1)若an=2^n+n-1,求Sn
(2)见图
求详细过程~~!急求
问题补充：
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-01-31 17:55
(1)看成两个数列分别求和
令bn=2^n为等比数列，其和为Bn=2^(n+1)-2
令cn=n-1为等差数列，其和为Cn=(n-1)n/2
所以Sn=2^(n+1)-2+(n-1)n/2
(2)3Sn=3*3^2+5*3^3+7*3^4+...+(2n+1)*3^(n+1)
错位相减，得：
-2Sn=3*3+(5-3)*3^2+(7-5)*3^3+...+(2n+1)*3^n-(2n+1)*3^(n+1)
=9+2*9[3^(n-1)-1]/2-(2n+1)*3^(n+1)
=-2n*3^(n+1)
Sn=n*3^(n+1)
令bn=2^n为等比数列，其和为Bn=2^(n+1)-2
令cn=n-1为等差数列，其和为Cn=(n-1)n/2
所以Sn=2^(n+1)-2+(n-1)n/2
(2)3Sn=3*3^2+5*3^3+7*3^4+...+(2n+1)*3^(n+1)
错位相减，得：
-2Sn=3*3+(5-3)*3^2+(7-5)*3^3+...+(2n+1)*3^n-(2n+1)*3^(n+1)
=9+2*9[3^(n-1)-1]/2-(2n+1)*3^(n+1)
=-2n*3^(n+1)
Sn=n*3^(n+1)
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-31 19:16
第一题，通分后为根1+根2+根3+根2+…………+根n+1+根n=根1+根n+1+2（根2+跟3+…………+根n）。-_-。sorry！再往下，我就不会了。
第二题，sn=(10^1-1)+(10^2-1)+…………+(10^n-1)=(10^1+10^2+…………+10^n)-n=
- 2楼网友：末日狂欢
- 2021-01-31 18:24
2
(2)这种题的通法是乘以公比两等式做差;2 故Sn=2^(n+1)-2+n*(n-1)/,cn=n-1 bn的前n项和为2+2^2+……+2^n=2^(n+1)-2 cn的前n项和为n(n-1)/(1)设bn=2^n
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯