若COS2X除以SIN（Z－π/4）等于－√2／2则COSZ+SINZ等于多少？

若COS2X除以SIN（Z－π/4）等于－√2／2则COSZ+SINZ等于多少？

cosz+sinz=(cos²z-sin²z)/(cosz-sinz)=cos2z/[-√2sin(z-π/4)]=1/2。追问没有看懂耶 步奏写一点追答看来你这部分知识学得较差，需努力哦~
步骤(不是步奏！)解释如下：
cosz+sinz=(cos²z-sin²z)/(cosz-sinz)=cos2z/[-√2sin(z-π/4)]=1/2。
第一步：(cosz+sinz)乘上(cosz-sinz)，又除以(cosz-sinz)，(相当于乘以1)，并将分子用平方差公式；
第二步：由余弦二倍角公式得cos²z-sin²z=cos2z，由辅助角公式得cosz-sinz=-√2sin(z-π/4)；
第三步：将条件cos2z/sin(z-π/4)=-√2/2代入即得。(相当于此式两边同除以-√2。)
这回该能看懂了吧！这样吧，辅助角一步再清楚一点就是：
cosz-sinz=-√2[sinzcos(π/4)-coszsin(z-π/4)]=-√2sin(z-π/4)。

cos2z/sin(z-π/4)=-√2/2
求cosz+sinz
cos2z=cosz^2-sinz^2
=(cosz-sinz)(cosz+sinz)
sin(z-π/4)=√2/2*(cosz-sinz)
cos2z/sin(z-π/4)=-√2/2
cosz+sinz=(cos^2z-sin^2z)/(cosz-sinz)=√2/2追问步奏写详细一点，没有看懂耶追答cos2z=(cos(z+z)=cosz*cosz-sinz*sinz=cos^2 z-sin^2 z
cos^2 z=(cosz)^2
sin^2 z=(sinz)^2
(cosz)^2-(sinz)^2
平方差公式。
(cosz)^2-(sinz)^2=(cosz-sinz)(cosz+sinz)
sin(z-π/4)=sinzcosπ/4-coszsinπ/4
=√2/2(sinz-cosz)
多亏你的提醒，√2/2(sinz-cosz)
sinz-cosz=-(cosz-sinz)
原式=√2/2
后边的负号都变正。正号都变负。