若lim x →∞ (x^2+1)/(x+1)
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解决时间 2021-01-22 07:33
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-21 23:18
若lim x →∞ (x^2+1)/(x+1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-21 23:36
1、lim x →∞[ (x^2+1)/(x+1)]-ax-b=lim x →∞ x-1+2/x+1-a-b=lim x →∞ (1-a)x+(-1-b)+2/(x+1)
若此极限=0
1-a=0
-1-b=0
解得a=1
b=-1
2、应用罗比达法则，分子分母同时求导
lim x →7[ √(2x+11) -5 ]/³√(x+1)-2=3*lim x →7（2x+11）^(-1/2)/(x+1)^(-2/3)
=3*(4/5)=12/5
若此极限=0
1-a=0
-1-b=0
解得a=1
b=-1
2、应用罗比达法则，分子分母同时求导
lim x →7[ √(2x+11) -5 ]/³√(x+1)-2=3*lim x →7（2x+11）^(-1/2)/(x+1)^(-2/3)
=3*(4/5)=12/5
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-01-22 00:11
1.[ (x^2+1)/(x+1)]-ax-b =[ (x^2-1+2)/(x+1)]-ax-b
=(1-a)x+2/(1+x)-b-1
x →∞上式极限为0，则a=1,b=-1
2.用洛必达法则
12/5
=(1-a)x+2/(1+x)-b-1
x →∞上式极限为0，则a=1,b=-1
2.用洛必达法则
12/5
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