设p：函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R，q：函数f(x)=lg(ax2-x+a)的值域为R。如果p和q有且仅有一个正确

设p：函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R，q：函数f(x)=lg(ax2-x+a)的值域为R。如果p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围

答案为[0,+∞]

2或者a=0

如果p和q有且仅有一个正确,Q正确的时候:a=0或者a=1/2
当a=0的时候,不满足条件

这样P的充分必要条件为a>:
当P正确而Q不正确的时候:a<-1/2

q;1/:a≥1/p：函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R
那么就是说:真数ax2-x+a恒大于0.当a≠0的时候,ax2-x+a恒大于0的条件是:
△<0。那么说明真数ax2-x+a的值域肯定包含区间:(0;2或者a<-1/2
当P不正确：函数f(x)=lg(ax2-x+a)的值域为R;2或者a<也就是;2
所以最后a的范围为:a=0或者a=1/0(二次函数的开口向上),同时至少有一根△≥0
也就是说a≥1/2
当a=0的时候,+∞)这样f(x)=lg(ax2-x+a)的值域为R
此时,当a≠0的时候,a>:a>1/2或者a<-1/,满足.这样得到q的充分必要条件

若关于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}为真， 则0＜a＜1， 若函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为r为真， 则a＞0，且△=1-4a2＜0， 解得，a＞ 1 2 ， ∵p∧q为假，p∨q为真， 则p，q一真一假， 即a≥1或0＜a≤ 1 2 ．