24中8年级数学期中检测卷 第25题 如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求证AB=CD
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-31 13:57
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-07-31 00:59
24中8年级数学期中检测卷 第25题 如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求证AB=CD
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-07-31 02:21
证明：如图：因为 AE ⊥BC AF⊥CD BE=CE CF=DF
所以 ∠AEB=∠AEC ∠AFC=∠AFD
——————————————————
BE=CE ∠AEB=∠AEC AE=AE
所以 △ABE≌△AEC
同理可证 △ACE≌△ADF
所以 AB=AC=AD
有因为三线合一 所以 △ABC为等边三角形 所以 AB=BC=AC=AD=CD
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