如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线上两点．（1）如果固定A，B，C，点P在直线m上移动，那么：不论点P移动到何处，总有△______与△ABC的面积

如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线上两点．
（1）如果固定A，B，C，点P在直线m上移动，那么：不论点P移动到何处，总有△______与△ABC的面积相等，理由是______；
（2）如果P处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：
①______；②______．

解：（1）△PAB与△ABC的面积相等，理由是：同底等高；

（2）①△PAC的面积与△PBC的面积相等，根据是同底等高；
②△OAC的面积与△PBO的面积相等，根据是用△PAC的面积-△CPO的面积=△PBC的面积相等-△CPO的面积．解析分析：（1）根据同底等高可得△PAB与△ABC的面积相等；
（2）根据同底等高可得△PAC的面积与△PBC的面积相等；再根据△PAC的面积-△CPO的面积=△PBC的面积相等-△CPO的面积可得△OAC的面积与△PBO的面积相等．点评：此题主要考查了三角形的面积，以及平行线之间的距离相等，关键是掌握三角形的面积公式．

收益了