在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD,且梯形面积为100平方厘米，求梯形的高
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解决时间 2021-05-10 16:39
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-05-09 21:28
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD,且梯形面积为100平方厘米，求梯形的高
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-05-09 22:59
平移对角线AC至DE
因为AD‖BC
所以ADEC是平行四边形
又因为ABCD是等腰梯形
所以AC=DB=DE
又因为AC乘以DB除以2=100
所以AC=根号200
又因为AC⊥BD
所以角BDE=90°
三角形BDE是等腰直角三角形
过D做DF⊥BD
所以F是中点
设DF为x
x^2+x^2=200
x=10
即高为10cm
因为AD‖BC
所以ADEC是平行四边形
又因为ABCD是等腰梯形
所以AC=DB=DE
又因为AC乘以DB除以2=100
所以AC=根号200
又因为AC⊥BD
所以角BDE=90°
三角形BDE是等腰直角三角形
过D做DF⊥BD
所以F是中点
设DF为x
x^2+x^2=200
x=10
即高为10cm
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