高中数学：在直四棱柱ABCE----A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，E,E1,F分别是棱AD,AA1,AB中点，求证，EE1平行平面FCC1

高中数学：在直四棱柱ABCE----A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，E,E1,F分别是棱AD,AA1,AB中点，求证，EE1平行平面FCC1

解：因为ABCD为等腰梯形，AB//CD，所以AD=BC，

因为，F为AB中点，所以AF=BF=1/2AB,

因为，AB=4，BC=CD=2，

所以，AF=BF=CD=AD2,

因为，DC//AF,所以，四边形AFCD为菱形，所以AD//CF

又因为，CC1//DD1且FC与CC1相交于C，AD与DD1相交于D，

所以平面FCC1平行于平面ADD1A1,

因为EE1属于面ADD1A1,

所以EE1平行于面FCC1

⑴。设M为A1B1中点。AA1D1D-FMC1C为平行六面体，AA1D1D‖FMC1C。 ∴EE1//平面FCC1