竖直弹簧的劲度系数为k=1000N/m，下端固定在地面上，上端栓连着质量为mB=1kg的物体B，质量为mA=2kg的物体叠放在物体B上，且不粘连，开始时均静止，现用恒

竖直弹簧的劲度系数为k=1000N/m，下端固定在地面上，上端栓连着质量为mB=1kg的物体B，质量为mA=2kg的物体叠放在物体B上，且不粘连，开始时均静止，现用恒定大小F=24N的力向上拉物体A，问向上的位移是多少时A、B将分离？（g=10rn/s2）

解：开始时弹簧处于压缩状态，压缩的形变为x1，
由受力平衡可知：（mA+mB）g=kx1
解得x1=0.03m；
恰好脱离时A、B之间的支持力为0，且加速度相等；
对A分析有：F-mAg=mAa
a=2m/s2；
对B分析：kx2-mBg=mBa
x2=0.012m；
所以脱离向上的位移x=x1-x2=0.018m
答：向上的位移为0.018m时A、B将分离．解析分析：AB静止时，由平衡关系可得出弹力的形变量；当AB间弹力为零时二者分离，而弹力为零二者的加速度相等，则分别对A、B分析可得出加速度相同时弹力的弹力，再由胡克定律求出形变量，则两形变量的差值即为物体向上的位移．点评：本题要注意临界条件的确定，两者分离不是弹簧恢复到原长而是二者加速度相同时．故分析清楚运动过程非常关键．

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