y=根号下【sinx（cosx）的定义域？y=根号下【cos（sinx）】定义域？谢谢……
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解决时间 2021-03-04 10:40
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-03 13:30
y=根号下【sinx（cosx）的定义域？y=根号下【cos（sinx）】定义域？谢谢……
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-03 14:58
y=根号{sinx(cosx)}
sinx(cosx) ≥ 0
2kπ ≤ cosx ≤ (2k+1)π，k∈Z
又：-1 ≤ cosx ≤ 1
∴k=0
∴0 ≤ cosx ≤ 1
∴x∈【2nπ-π/2，2nπ+π/2】，其中n∈Z
y=根号{cos(sinx)}
cos(sinx) ≥ 0
2kπ-π/2 ≤ sinx ≤ 2kπ+π/2 ，k∈Z
又：-1 ≤ sinx ≤ 1
∴k=0
∴-1 ≤ sinx ≤ 1
∴x∈【2nπ，2nπ+π】，其中n∈Z
sinx(cosx) ≥ 0
2kπ ≤ cosx ≤ (2k+1)π，k∈Z
又：-1 ≤ cosx ≤ 1
∴k=0
∴0 ≤ cosx ≤ 1
∴x∈【2nπ-π/2，2nπ+π/2】，其中n∈Z
y=根号{cos(sinx)}
cos(sinx) ≥ 0
2kπ-π/2 ≤ sinx ≤ 2kπ+π/2 ，k∈Z
又：-1 ≤ sinx ≤ 1
∴k=0
∴-1 ≤ sinx ≤ 1
∴x∈【2nπ，2nπ+π】，其中n∈Z
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-03 16:36
sinx=2sin(x/2)*cos(x/2) 1-cosx=[cos(x/2)]^2 [sin(x/2)]^2-[cos(x/2)]^2 [sin(x/2)]^2=2[sin(x/2)]^2 1 cosx=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2 [cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2 =2[cos(x/2)]^2 1-cosx sinx/1 cosx sinx={2[sin(x/2)]^2 2sin(x/2)*cos(x/2)} /{2[cos(x/2)]^2 2sin(x/2)*cos(x/2)}=sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2)
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