已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．

已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

（I）当a=2时，f（x）=x²-（2a+1）x+alnx=x²-5x+2lnx，
∴f′(x)＝2x?5+
2
x，
∴f′（1）=2-5+2=-1，
∵f（1）=1-5=-4，
∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：x+y+3=0．
（II）f′(x)＝2x?(2a+1)+
a
x=
2x2?(2a+1)x+a
x，
令f′（x）=0，得x1＝
1
2，x2 ＝a．
①当a＞
1
2时，由f′（x）＞0，得x＞a，或x＜
1
2，
f（x）在(0，
1
2)，（a，+∞）是单调递增．
由f′（x）＜0，得
1
2＜x＜a，
∴f（x）在(
1
2，a)上单调递减．
②当a=
1
2时，f′（x）≥0恒成立，
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增．
③当0＜a＜
1
2时，由f′（x）＞0，得0＜x＜a，或x＞
1
2，
∴f（x）在（0，a），（
1
2，+∞）上单调增加，
由f′（x）＜0，得a＜x＜
1
2，
∴f（x）在（a，
1
2）上单调递减．
④当a≤0时，由f′（x）＞0，得x＞
1
2，
∴f（x）在（
1
2，+∞）上单调递增．
由f′（x）＜0，得0＜x＜
1
2，
∴f（x）在（0，
1
2）上单调递减．