在三角形ABC中.若A+B=120°，求证 a比b+c + b比a+c=1
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-14 06:37
- 提问者网友：美人性情
- 2021-05-13 15:16
在三角形ABC中.若A+B=120°，求证 a比b+c + b比a+c=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-05-13 16:04
C=60度
余弦定理
cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
a^2+b^2-c^2=ab
a^2+ac+b^2+bc=ab+bc+ac+c^2
a(a+c)+b(b+c)=(b+c)(a+c)
两边同除以(b+c)(a+c)
a/(b+c)+b/(a+c)=1
余弦定理
cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
a^2+b^2-c^2=ab
a^2+ac+b^2+bc=ab+bc+ac+c^2
a(a+c)+b(b+c)=(b+c)(a+c)
两边同除以(b+c)(a+c)
a/(b+c)+b/(a+c)=1
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