实数a、b、c满足2的a次方=5,2的b次方=10,2的c次方=80，则代数式2006a-3344b+1338c的值为？

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解决时间 2021-02-26 18:05

提问者网友：浩歌待明月
2021-02-26 02:02

最佳答案

五星知识达人网友：行路难
2021-02-26 03:23

2的a次方=5,推出a=以2为底5的对数，
2的b次方=10,推出b=以2为底10的对数=1+以2为底5的对数
2的c次方=80，推出c=以2为底80的对数=4+以2为底5的对数
2006a-3344b+1338c=2006*（以2为底5的对数）-3344（1+以2为底5的对数）+1338（4+以2为底5的对数）=（2006-3344+1338）*（以2为底5的对数）-3344+1338*4=2008
先求2006a=(2^a)多少次方以此类推

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1楼网友：愁杀梦里人
2021-02-26 05:41

解：2的a次方=5,推出a=以2为底5的对数， 2的b次方=10,推出b=以2为底10的对数=1+以2为底5的对数 2的c次方=80，推出c=以2为底80的对数=4+以2为底5的对数 2006a-3344b+1338c=2006*（以2为底5的对数）-3344（1+以2为底5的对数）+1338（4+以2为底5的对数）=（2006-3344+1338）*（以2为底5的对数）-3344+1338*4=2008

2楼网友：夜风逐马
2021-02-26 05:20

a=log2(5) b=log2(10) c=log2(80) 2006a-3344b+1338c =log2[(5)^2006]-log2[(10)^3344+log2[(80)^1338] =log2{(5)^2006÷(10)^3344×(80)^1338} 大概就是这样了，数字的话我就不具体算了

3楼网友：野味小生
2021-02-26 04:55

log2(2^a)=log2(5) a=log2(5) b=log2(10)=1+log2(5) c=log2(80)=4+log2(5) 2006a-3344b+1338c =2006log2(5)-3344-3344log2(5)+1338*4+1338log2(5) =-3344+5352 =2008

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