已知x属于[0，派/2]，则函数f（x）=-2sinx平方-8sinx/2平方+5的最大值
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解决时间 2021-11-27 07:30
- 提问者网友：wodetian
- 2021-11-26 14:07
已知x属于[0，派/2]，则函数f（x）=-2sinx平方-8sinx/2平方+5的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2019-02-04 16:53
令m=sinx,ran然后配方配成平方根形式，最终为13.
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-05-09 02:26
解：设cosx=t,则问题转化为：f(t)=-t^2+at+(5/8)a-1/2在t∈[0，1]上的最大值为1，求实数a的值。 （1）若a＞2，则二次函数的对称轴为t=a/2在[0，1]的右侧，故 最大值为f(1)=(13/8)a-3/2=1 ==> a=20/13<2,舍去。 （2）若a＜0，则二次函数的对称轴为t=a/2在[0，1]的左侧，故 最大值为f(0)=(5/8)a-1/2=1 ==> a=12/5>0,舍去。 （3）若0≤a≤2，则二次函数的对称轴为t=a/2在[0，1]内，故 最大值为f(a/2)=(a^2)/4+(5/8)a-1/2=1 ==> a=-4或3/2,结合前提0≤a≤2，得a=3/2 综合（1）（2）（3）得a=3/2
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