若a,b,c分别是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,请说明三角形ABC
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解决时间 2021-02-08 05:31
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-07 17:29
若a,b,c分别是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,请说明三角形ABC
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-07 18:28
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca则2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)2a²+2b²+2c³-2ab-2bc-2ac=0a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=0(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0所以a-b=0,b-c=0,a-c=0所以a=b=c所以三角形ABC是等边三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:右边移到左边 再乘22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0配方(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a-b=0 b-c=0 c-a=0所以a=b=c供参考答案2:这个我不知道啊
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-07 19:14
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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