已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-02 17:22
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-01 22:04
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-01 23:34
用待定系数法
因为f(x)为一次函数，设f(x)=kx+b
∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b（解析式中x用x+1替换）
∴f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b（解析式中x用x-1替换）
∵3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
∴3kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17
∴kx+（5k+b）=2x+17
∴k=2，5k+b=17(对应项系数相等）
∴k=2,b=7
∴f(x)=2x+7
因为f(x)为一次函数，设f(x)=kx+b
∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b（解析式中x用x+1替换）
∴f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b（解析式中x用x-1替换）
∵3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
∴3kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17
∴kx+（5k+b）=2x+17
∴k=2，5k+b=17(对应项系数相等）
∴k=2,b=7
∴f(x)=2x+7
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-03-02 00:44
设f(x)=kx+b，则f(x+1)=kx+k+b，f(x-1)=kx-k+b，代入所给等式得：
3kx+3k+3b-(2kx-2k+2b)=2x+17
即：kx+5k+b=2x+17
对应同类项系数相等（即待定系数法）
k=2，5k+b=17，得：k=2，b=7；
所以：f(x)=2x+7
希望能帮到你，如果不懂，请hi我，祝学习进步！
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