2a-1/2a的最大值怎么求？n/4+9/n的最少值怎么求？
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解决时间 2021-03-25 12:33
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-03-25 06:36
2a-1/2a的最大值怎么求？n/4+9/n的最少值怎么求？
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-25 07:53
(1)设2a-1/(2a)＝t
→4a^2-2ta-1＝0
△＝(-2t)^2-4×4×(-1)
＝4t^2+16
>0,
故所求式没有最大值或最小值！
(2)当n>0时，
n/4+9/n
≥2√(n/4·9/n)
＝3
∴n/4＝9/n即n＝6时，
所求最小值为：3，
不存在最大值.
当n<0时，
n/4+9/n
＝-[(-n/4)+(-9/n)]
≤-2√[(-n/4)·(-9/n)]
＝-3.
故-n/4＝-9/n即n＝-6时，
所求最大值为：-3，
不存在最小值！
→4a^2-2ta-1＝0
△＝(-2t)^2-4×4×(-1)
＝4t^2+16
>0,
故所求式没有最大值或最小值！
(2)当n>0时，
n/4+9/n
≥2√(n/4·9/n)
＝3
∴n/4＝9/n即n＝6时，
所求最小值为：3，
不存在最大值.
当n<0时，
n/4+9/n
＝-[(-n/4)+(-9/n)]
≤-2√[(-n/4)·(-9/n)]
＝-3.
故-n/4＝-9/n即n＝-6时，
所求最大值为：-3，
不存在最小值！
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