第22题。
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解决时间 2021-11-29 16:03
- 提问者网友：风月客
- 2021-11-29 09:29
第22题。
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-11-29 10:59
22.如图，在正方形ABCD中，E为AD的一点，F是BA延长线上的一点，AF=AE，
（1）图中的全等三角形是哪一对？
（2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
（3）图中线段BE与DF之间有怎样的关系？为什么？
解：（1）在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠FAD=90°，
∴∠BAD=∠FAD，
在△ABE与△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴全等的三角形是△ABE与△ADF；
（2）结合图形可知，△ABE绕点A逆时针旋转90°可以变到△ADF的位置
（3）如图，BE⊥DF，BE=DF．
理由如下：∵△ABE≌△ADF，
∴∠F=∠AEB，BE=DF，
∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠ABE+∠F=90°，
∴∠BHF=180°﹣（∠ABE+∠F）=180°﹣90°=90°，
∴BE⊥DF．
（1）图中的全等三角形是哪一对？
（2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
（3）图中线段BE与DF之间有怎样的关系？为什么？
解：（1）在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠FAD=90°，
∴∠BAD=∠FAD，
在△ABE与△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴全等的三角形是△ABE与△ADF；
（2）结合图形可知，△ABE绕点A逆时针旋转90°可以变到△ADF的位置
（3）如图，BE⊥DF，BE=DF．
理由如下：∵△ABE≌△ADF，
∴∠F=∠AEB，BE=DF，
∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠ABE+∠F=90°，
∴∠BHF=180°﹣（∠ABE+∠F）=180°﹣90°=90°，
∴BE⊥DF．
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