这一题怎么做？？？

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解决时间 2021-04-06 07:19

提问者网友：溺爱和你
2021-04-06 02:36

这一题怎么做？？？

最佳答案

五星知识达人网友：独行浪子会拥风
2021-04-06 03:06

1.f(x)=ax2+1(a>0),则f′(x)=2ax,k1=2a，

g(x)=x3+bx,则g′(x)=3x2+b,k2=3+b，

由(1,c)为公共切点，可得：2a=3+b ①

又f(1)=a+1,g(1)=1+b，

∴a+1=1+b，

即a=b，代入①式，可得：a=3，b=3.

(2)当a=3,b=−9时,设h(x)=f(x)+g(x)=x3+3x2−9x+1

则h′(x)=3x2+6x−9，

令h′(x)=0，

解得：x1=−3,x2=1；

∴k⩽−3时,函数h(x)在(−∞,−3)上单调增,在(−3,1]上单调减,(1,2)上单调增,所以在区间[k,2]上的最大值为h(−3)=28

−3
所以k的取值范围是(−∞,−3]

分析：

（1）根据曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，可知切点处的函数值相等，切点处的斜率相等，故可求a、b的值；
（2）当a=3，b=-9时，设h（x）=f（x）+g（x）=x3+3x2-9x+1，求导函数，确定函数的极值点，进而可得k≤-3时，函数h（x）在区间[k，2]上的最大值为h（-3）=28；-3

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1楼网友：枭雄戏美人
2021-04-06 03:58

每做对15题得75分,做错1题倒扣2分,得73分，所以有4题没有做。

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