小学变速行程问题

各位请帮小弟解一题 甲乙分别从AB两地相向而行，已知甲乙速度比为4;5,相遇后乙速度提高20%，甲速度不变，又行4小时，乙到达A地，甲距B地还有112米，求AB路程？

甲乙速度比为4:5所以他们相遇时，甲走了4/9，乙走了5/9乙提速20%后，用4个小时走完4/9的路程乙提速后的速度则是1/9每小时甲的速度=(1/9)÷（1+20%）×4/5=2/27甲从4/9处以2/27每小时的速度走了4个小时，还有112米所以甲剩下距离为(1-4/9-4×2/27)=7/27ab距离则为112÷7/27=432米 p.s. 这题出得太有问题了，432米的路，甲和乙走了那么多小时……悲剧……

这道题目的思路是计算比例，其实4小时的条件是没有用的。 具体解题思路： 因为甲与乙的速度比是4/5，第一次见面时，甲行进的路程是全程的 4/（4+5）=4/9， 乙行进的路程是 5/（4+5）=5/9。 乙变速后，甲与乙是 4/（5*20%+5）=2/3， 乙到达a地时，甲又向前行进的路程是全程的 （4/9）*（2/3）=8/27， 甲剩下的路程是 1-4/9-8/27=7/27 所以总长度是 112/（7/27）=432

已知甲乙速度比为4;5,则甲乙路程比也是4:5；相遇后乙速度提高20%，甲速度不变，这时甲乙速度比为2:3。相遇后乙又行4小时到达A地，这4小时的路程正好是甲走的路程，即全程的4/9,所以乙提速后的速度为4/9÷4=1/9,所以甲的速度为2/3×1/9=2/27AB路程 112÷（1-4/9-2/27×4）=432千米