如图，在△ABC中，BD,CE相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝60º，求证：CD＋BE＝B
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-11 06:15
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-11-10 23:51
如图，在△ABC中，BD,CE相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝60º，求证：CD＋BE＝B
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-11-11 01:14
在BC上截CF=CD,连接OF.
则△COF≌△COD
∠COF=∠COD
∠BOE=180º-∠ABC/2-∠BEO=180º-∠ABC/2-∠ACB/2-∠A=90º-∠A/2=60º
∠BOF=180º-∠BOE-∠COF=120º-∠COD=60º
∴△BOF≌△BOE(AAS)
BF=BE
BC=CF+BF=CD+BE
则△COF≌△COD
∠COF=∠COD
∠BOE=180º-∠ABC/2-∠BEO=180º-∠ABC/2-∠ACB/2-∠A=90º-∠A/2=60º
∠BOF=180º-∠BOE-∠COF=120º-∠COD=60º
∴△BOF≌△BOE(AAS)
BF=BE
BC=CF+BF=CD+BE
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-11-11 01:48
∠1+∠a=∠BDC ∵因为∠3=∠4， ∠1=∠2， ∠1+60°=∠BDC =180°-∠2-∠3-∠4所以cd+be=bc
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