|x-2|+|x-6|大于等于4 求解

|x-2|+|x-6|大于等于4 求解

解：
当x≤2时，2-x+6-x≥4，即2x≤4，∴x≤2，成立，x≤2
当2＜x＜6时，x-2+6-x≥4，成立，∴2＜x＜6
当x≥6时，x-2+x-6≥4，即x≥6，结合题设，∴x≥6
综上，不等式解：x为R。

，，

标根法

1÷4×(x-2)(x-6)=0.25x²-2x+3。

1. x≤2  |x-2|+|x-6|≥4  2-x+6-x≥4     x≤2  2. 2＜x＜6    |x-2|+|x-6|≥4   x-2+6-x≥4   恒成立 所以 2＜x＜6 3. x≥6   |x-2|+|x-6|≥4   x-2+x-6≥4     x≥6 因此 此题的解为  任意实数R   此题也可理解为数轴上任意一点到2和6这两点的距离之和是否大于等于4，而2到6相差4，所以在2---6中间取值都应等于4，在这个范围之外取值，都大于4。所以取数轴上的任意一点都能满足题意。因此，x的取值应为整个实数集R。