求证：三角形一个内角的角平分线交于一点!
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解决时间 2021-01-30 11:00
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-30 02:20
求证：三角形一个内角的角平分线交于一点!
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-30 02:29
证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP,CP的交点过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H根据角平分线上的点到角两边距离相等,知PE=PF,PF=PH所以PE=PH又PE⊥AB,PH⊥AC所以,由到角两边距离相等的点在角平分线上,知：点P在∠BAC的平分线上从而说明三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点.【注：三线共点的一般证法,先设两条线相交于一点,再证明第三条线也经过这一点】
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-01-30 03:00
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