有关高一的物理问题：用细绳拴住一个小球，在水平面上做圆周运动，为什么当周期不变时，绳长易断？

有关高一的物理问题：用细绳拴住一个小球，在水平面上做圆周运动，为什么当周期不变时，绳长易断？

ω(角速度)=θ/t=2π/T ，F（向心力）=mrω^2=mr4π^2/T^2 由上面两个基本公式可以看出，小球做圆周运动，当周期不变时，向心力F只与小球质量m和运动半径(也就是绳长)r有关，质量m肯定不变，F与r成正比关系，所以啦

周期不变时，绳子越长速度越大，需要的向心力越大，绳子就要承受更大的拉力，所以长绳容易断。

解答：因题目条件不够清晰，可能会有两种情况，答案可能是c，也可能是d.。 1. 当绳子突然断裂后，假设一切外力（包括石块的重力）都去掉，石块将沿着切线方向做匀速直线运动。因为绳子突然断后，石块的向心力消失，且不受任何外力作用，由于惯性石块将保持原来的速度（绳子断裂时）做匀速直线运动。 2. 当绳子突然断裂后，假设一切外力（不包括石块的重力）都去掉，石块将先运动一会再在落到地面。因为因为绳子突然断后，石块的向心力消失，且在水平方向不受外力作用，由于惯性石块将保持原来的速度（绳子断裂时）在水平方向上做匀速直线运动，同时在竖直方向上由于重力作用，将做自由落体运动，这两个分运动的合运动即为平抛运动，于是石块运动一段时间后将落回地面。

向心力公式是F=(mv^2)/r=mrω^2=mvω=(mr4π^2)/T^2 周期不变时。绳子长相当于半径r，r越大，则向心力F越大，导致绳子越容易断。

运用圆周运动的知识：F=m(2π/T)^2R可知当小球的质量m和周期T一定 时，运动半径R越长，则小球运动所需要合外力提供的向心力就要越大，而绳子的所能提供的张力有限，故绳越长越易断

用绳子拴住小球，做圆周运动。那小球受到的向心力就是mv02/r，其中r是小球做圆周运动的半径。当周期T一定的时候，就说明小球做线速度保持不变的圆周运动，小球受到的向心力由绳子的拉力提供。 。