如何提公因式

如何提公因式

具体方法：
　　当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
　　例题：

　　（x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)

　　确定公因式的方法：
　　★确定公因式的一般步骤
　　（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
　　（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
　　（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
　　上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
　　注意：
　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:
　　-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。
　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。

这个相当于X（X－2）＋1(X－2)＝0
公因式为（X－2）
所以有（X－2）（X＋1）＝0

原式就是x*(x-2)+1*（x-2）=0
公因式是（x-2），提取出来
所以(x-2)*(x+1)=0

由题可得
x(x-2)+(x-2)*1=0
这时把后面的x-2加上括号，不影响全题的结果，加为任何数乘以1都是等于它的本身，所以接下来是提公因式，于是有你上面写出来的
（X－2）（X＋1）＝0
慢慢想下，看是不是这样，多点动脑是好事，希望你的数学越来越好

令x-2=A,则原式子变成xA+A=0,现在你把A提出来,试试,
变为A(x+1)=0,再把A=x-2代回去,即为(x-2)(x+1)=0
＜重要的是把（x-2）当作一个整体＞

X（X－2）＋X－2＝0
他们都有公因试，（x-2)
x*(x-2)+1*(x-2)=0
提取公因试（x-2）*(x-1)=0
相同取出来剩下的相加或相减