(急急急)高二数学数列求和题目

1.求和:Sn=0.2+0.22+0.222+0.222...22(有n个)

2.求和:-1+3-5+7-...+(-1)的n次*(2n-1)

3.求和:1+(1+a)+(1+a+a的2次方)+....+(1+a+a的2次方+...+a的n-1次方)

4.求和:a+3*a的2次方+5*a的3次方+....+(2n-1)*a的n次方

1因为 an=0.222...22(有n个)=0.2+0.02+0.0902+----+0.000---2(有n个)=2/9(1-0.1^n)，所以，Sn=2／9[n－1/9(1-0.1^n)].

2 n为偶数时，设n=2k,则:-1+3-5+7-...+(-1)的n次*(2n-1)＝2k=n,n为奇数时，设n=2k－1,则:-1+3-5+7-...+(-1)的n次*(2n-1)＝－1＋（－2）(k-1)=-n.

3 a=0,和为n，a=1,因为an=n,所以，sn=1+2+---+n=n(n+1)/2,a不等于0，1时，因为 an=1+a+a的2次方+...+a的n-1次方＝(1-a^n)/1-a.所以，sn=n/1-a-1/1-a(a+a^2+---+a^n)=n/1-a-a(1-a^n)/(1-a)^2.

4 用错位向减法求和

3.求和:

1+(1+a)+(1+a+a的2次方)+....+(1+a+a的2次方+...+a的n-1次方)=n+(a^n-a*n+a)/(a-1)