如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=∠DCB,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA，CF=2FD,试说明∠BEC=∠CFB
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-28 21:04
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-27 21:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-02-27 22:44
分析：要证明两个角相等，根据已知条件显然可以根据全等三角形的性质进行证明．首先根据等腰梯形的性质得到两个底角相等，再根据已知条件得到线段相等，即可证明△EBC≌△FCB．
解答：证明：在梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE= 2/3AB，CF= 2/3DC，
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
{BE=CF
{∠EBC=∠FCB
{BC=CB
∴△EBC≌△FCB，
∴∠BEC=∠CFB．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
解答：证明：在梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE= 2/3AB，CF= 2/3DC，
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
{BE=CF
{∠EBC=∠FCB
{BC=CB
∴△EBC≌△FCB，
∴∠BEC=∠CFB．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
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