一个直角三角形中有一个长方形（如图），求其中长方形的面积。
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解决时间 2021-04-04 02:04
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-04-03 19:29
一个直角三角形中有一个长方形（如图），求其中长方形的面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-03 21:07
一个直角三角形中有一个长方形（如图），求其中长方形的面积
2/a=b/5
ab=10
长方形的面积=10平方厘米
2/a=b/5
ab=10
长方形的面积=10平方厘米
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-03 21:12
设长方形的长为x， 宽为y 则直角三角形中底为x+5，宽为y+2
因为该四边形为长方形所以2个小三角形均为RT△
S大△=【（5+x）乘以（2+y）】/2
上S小△=（x乘以2）/2， 下S小△=（6乘以y）/2
S长方形=x乘以y 所以：S长方形=S大△—（上S小△+下S小△）
可得：S长方形=x乘以y=【（5+x）乘以（2+y）】/2—【（x乘以2）/2+(5乘以y）/2】
xy=(5+x)(2+y)/2-(2x+5y)/2
=(10+5y+2x+xy-2x-5y)/2
=(10+xy)/2
=10
因为该四边形为长方形所以2个小三角形均为RT△
S大△=【（5+x）乘以（2+y）】/2
上S小△=（x乘以2）/2， 下S小△=（6乘以y）/2
S长方形=x乘以y 所以：S长方形=S大△—（上S小△+下S小△）
可得：S长方形=x乘以y=【（5+x）乘以（2+y）】/2—【（x乘以2）/2+(5乘以y）/2】
xy=(5+x)(2+y)/2-(2x+5y)/2
=(10+5y+2x+xy-2x-5y)/2
=(10+xy)/2
=10
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