将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个

将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最大值是________．

155解析分析：先分别讨论a和b的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．解答：①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，
∴代数式等于a，
②若b＞a则绝对值内符号相反，
∴代数式等于b，
由此一来，只要20个自然数里面最大的十个数字从11到20任意俩个数字不同组，
这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从11到20的和，
11+12+13+…+20=155．
故

我学会了