设有关于x的一元二次方程x 2 +2ax+b 2 =0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数

设有关于x的一元二次方程x 2 +2ax+b 2 =0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率为______．

先从0，1，2，3四个数中任取的一个数为a，再从0，1，2三个数中任取的一个数为b，共有4×3=12种选法．
其中能使关于x的一元二次方程x 2 +2ax+b 2 =0有实数根的az、b必须满足△=4a 2 -4b 2 ≥0，即|a|≥|b|，
共有以下9种选法：0，0；1，0；1，1；2，0；2，1；2，2；3，0；3，1；3，2．
因此所求的概率P=
9
12 =
3
4 ．
故答案为
3
4 ．

有实根则△=4a²-4b²≥0

（a,b)   （0.0）（1，0）(1,1)（2,0)(2,1) (2,2)(3,0)(3,1)(3,2)(3,3)10种符合，一共有12种

所以p=5/6

第二问是线性规划中面积求概率，0≤a≤3  0≤b≤2    且a≥b

画出图得p=（6-2）/6=2/3

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