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设5x³+40=∫(x到a)f(t)dt,则a=

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-11-08 16:06
设5x³+40=∫(x到a)f(t)dt,则a=
最佳答案
原式=a²lim(x->a)∫(a,x)f(t)dt/(x-a)
=a²lim(x->a)f(x)/1
=a²f(a)
全部回答
假设ft的原函数是Ft
则∫[x,a]ftdt=Fx-Fa
又因为一个函数的俩个原函数相减不可能有常熟,所以40之能是a的结果
则Fx-Fa=5(x³+8)所以8=-a³得a=-2
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