当a取何值时,|a+6|+|a-2|+|a-5|的值最小？
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解决时间 2021-01-13 06:02
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-12 22:10
当a取何值时,|a+6|+|a-2|+|a-5|的值最小？
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-01-12 22:22
分情况讨论a<=-6时 原式= -a-6+2-a+5-a=1-3a>=19
a>=-6;a<=2时 原式=a+6+2-a+5-a=13-a 19<=13-a<=11
a>=2；a<=5时 原式=a+6+a-2+5-a=a+9 11<=a+9<=14
a>=5 原式=a+6+a-2+a-5=3a-1>=14
因为在三个绝对值相加下 原式一定>=0
则a应在a>=2；a<=5区间下 在a=2时原式最小
a>=-6;a<=2时 原式=a+6+2-a+5-a=13-a 19<=13-a<=11
a>=2；a<=5时 原式=a+6+a-2+5-a=a+9 11<=a+9<=14
a>=5 原式=a+6+a-2+a-5=3a-1>=14
因为在三个绝对值相加下 原式一定>=0
则a应在a>=2；a<=5区间下 在a=2时原式最小
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-01-13 00:26
数轴法;|a+6|表示a到-6的距离，同理|a-2|，|a-5|表示a到2,5的距离。从图上明显取2时值最小，a=2
- 2楼网友：等灯
- 2021-01-12 23:26
|a+6|+|a-2|+|a-5|最小 则|a+6| |a-2| |a-5| 有一项为零
a=-6
0+8+11=19
a=2
8+0+3=11
a=5
11+7+0=18
当a=2时|a+6|+|a-2|+|a-5|=11 最小
a=-6
0+8+11=19
a=2
8+0+3=11
a=5
11+7+0=18
当a=2时|a+6|+|a-2|+|a-5|=11 最小
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