在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是A.50°B.40°C.130°D.1
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解决时间 2021-03-24 01:07
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-23 09:14
在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是A.50°B.40°C.130°D.120°
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-23 10:15
D解析分析：先根据三角形内角和定理求出∠A的度数，再根据CF是AB上的高得出∠ACF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，
∴∠A=60°，
∵CF是AB上的高，
∴在△ACF中，∠ACF=180°-∠AFC-∠A=30°，
在△CEH中，∠ACF=30°，∠CEH=90°，
∴∠EHF=∠ACF+∠CEH=30°+90°=120°．
故选D．点评：本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质、三角形的高线等知识，难度适中．
∴∠A=60°，
∵CF是AB上的高，
∴在△ACF中，∠ACF=180°-∠AFC-∠A=30°，
在△CEH中，∠ACF=30°，∠CEH=90°，
∴∠EHF=∠ACF+∠CEH=30°+90°=120°．
故选D．点评：本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质、三角形的高线等知识，难度适中．
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-03-23 10:51
和我的回答一样，看来我也对了
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