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对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.函数y=x+2的零点是________;若函数y=f(x)和g(x)均是定义在R上的连续

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-02 21:17
对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.函数y=x+2的零点是________;若函数y=f(x)和g(x)均是定义在R上的连续函数,且部分函数值分别由下表给出:

则当x=________时,函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点.
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-2 1解析分析:由题意得,函数的零点就是方程的根,只要解方程即可得零点,由f(g(1))=f(4)=-1,f(g(2))=f(2)=5,它们异号,由零点存在性定理即可解决问题.解答:∵x+2=0,得x=-2,
∴函数y=x+2的零点是-2.
又∵f(g(1))=f(4)=-1,
f(g(2))=f(2)=5,
它们异号,由零点存在性定理
∴函数f(g(x))在区间(1,2)上必有零点.
故填:-2? 1.点评:本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理,函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题,函数与方程的思想得到了很好的体现.
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