急求高一数学解答

已知方程x²+x-3=0两根为a，b，不解方程

求a的三次方-b的三次方+19

由题意得：a+b=-1，ab=3，a-b=±√13

原式=（a-b）（a²+ab+b²）+19

=±√13 【（a+b）²-ab】+19

=±√13 ×（1+3）+19

=±4√13+19

li利用韦达定理秋粮跟的和，积，然后求（a+b)^3，再展开，再将前面的积，和代入。即可求a的三次方与b的三次方

由题可知a+b=-1,ab=-3易知A,B异号

又a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)((a+b)2-(a+b)).............1

其(a-b)的平方可通过(A+B)2-4(A+B)开平方求出

然后再分别代入1式就出来了

a+b=-1

ab=-3

由上两式可得到a-b的值

然后化简到(a-b)(a平方+ab+b平方)+19 =(a-b)[(a-b)的平方+3ab]+19

带入即可

先同立方差得a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

然后根据韦达定理x1+x2= -b/a　　X1*X2=c/a

但是（a^2+ab+b^2)不行，转化为（a^2+ab+b^2-ab)

下面应该就会了吧。