设全集U={1，2，x2-2}，A={1，x}，求?UA．
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解决时间 2021-02-28 18:45
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-02-28 07:40
设全集U={1，2，x2-2}，A={1，x}，求?UA．
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2019-03-19 22:54
解：由条件知A?U，∴x∈U={1，2，x2-2}，又x≠1，
∴x=2或x=x2-2．
若x=2，则x2-2=2，此时U={1，2，2}，这与集合中元素的互异性矛盾，舍去；
若x=x2-2，则x=-1或x=2（舍去），此时U={1，2，-1}，A={1，-1}，∴?UA={2}．解析分析：根据条件可得A?U，进而得出x∈U={1，2，x2-2}，求出x，然后再进行验证即可．点评：此题考查了补集以及集合的特点，属于基础题．
∴x=2或x=x2-2．
若x=2，则x2-2=2，此时U={1，2，2}，这与集合中元素的互异性矛盾，舍去；
若x=x2-2，则x=-1或x=2（舍去），此时U={1，2，-1}，A={1，-1}，∴?UA={2}．解析分析：根据条件可得A?U，进而得出x∈U={1，2，x2-2}，求出x，然后再进行验证即可．点评：此题考查了补集以及集合的特点，属于基础题．
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2020-09-01 20:25
谢谢解答
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