已知m+m份之一等于3，则m的平方+m份之一等于多少？

已知m+m份之一等于3，则m的平方+m份之一等于多少？

m+1/m=3
m^2+1/m^2
=(m+1/m)^2-2
=7追问这个是M份之一哦、不是M份之一的平方吖。

解：m+1/m=3 m2-3m+1=0 m1=5/4 m2=7/4
所以 m2+1/m=(5/4)2+1/5/4=191/80
m2+1/m=(7/4)2+1/7/4=357/80

m+1/m=3, m^2-3m+1=0, m=(3+/-5^0.5)/2
m^2 + 1/m
=m^2-m+3
=3m-1-m+3
=2m+2
=5+/-5^0.5

m+(1/m)＝3
m^2-3m＋1＝0
m＝(3/2)+[(√5)/2]或者(3/2)-[(√5)/2]
当m＝(3/2)+[(√5)/2]时
m^2+(1/m)
＝(9/4)+(5/4)+(3√5)/2+{(3/2)-[(√5)/2]}/[(9/4)-(5/4)]
＝5+√5
当m＝(3/2)-[(√5)/2]时
m^2+(1/m)
＝(9/4)+(5/4)-(3√5)/2+{(3/2)+[(√5)/2]}/[(9/4)-(5/4)]
＝5-√5
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m+m份之一 =3
两边同时平方
得
m²+2m×1/m+1/m²=9
m²+2+1/m²=9
m²+1/m²=9-2=7追问这个是M份之一额。。。不是M份之一的平方