如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则∠EAF=________度．
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解决时间 2021-02-24 21:05
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-24 04:16
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则∠EAF=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2019-03-05 07:17
45°解析分析：由题意即可推出AE，CF，EC，的长度，根据勾股定理即可推出AE，EF，AF的长度，最后根据勾股定理的逆定理即可推出△AEF为等腰直角三角形，得∠EAF=45°．解答：∵矩形ABCD中，AB=2，AD=3，
∴CD=2，BC=3，
∵DF=BE=1，
∴EC=2，CF=1，
∴AE2=5，EF2=5，AF2=10，
∴AE=EF，
∵AE2+EF2=AF2，
∴△AEF为等腰直角三角形，
∴∠AEF=90°，
∴∠EAF=45°．
故
∴CD=2，BC=3，
∵DF=BE=1，
∴EC=2，CF=1，
∴AE2=5，EF2=5，AF2=10，
∴AE=EF，
∵AE2+EF2=AF2，
∴△AEF为等腰直角三角形，
∴∠AEF=90°，
∴∠EAF=45°．
故
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- 1楼网友：封刀令
- 2019-10-03 05:31
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