设f(x)在[0,1]上可微,且f（0）=0,f`(x)的绝对值小于等于pf（x）的绝对值,0小于p
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解决时间 2021-02-05 08:41
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-02-04 15:41
设f(x)在[0,1]上可微,且f（0）=0,f`(x)的绝对值小于等于pf（x）的绝对值,0小于p
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-02-04 15:52
设|f(x)|在[0,1]上最大值为|f(a)|,0≤a≤1则|f(a)|=|∫[0->a]f'(t)dt|≤p∫[0->a]|f(t)|dt≤p∫[0->a]|f(a)|dt=ap|f(a)|∴|f(a)|(1-ap)≤0,而0≤ap≤p0,∴|f(a)|≤0,即|f(a)|=0∴而x∈[0,1]时,|f(x)|≤|f(a)|=0∴|f(x)|=0,即f(x)=0,x∈[0,1]
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-04 16:29
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