一个两位数，把它十位上的数字与个位数对调，得到一个新的两位数。试说明原来的两位数与新两位数的差一定
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解决时间 2021-01-26 08:43
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-25 16:53
一个两位数，把它十位上的数字与个位数对调，得到一个新的两位数。试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-01-25 17:04
设原来十位上的数字是a，个位上的数字是b
则原来的两位数是10a+b，现在的两位数是10b+a
10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)
9(a-b)能被9整除，所以原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除
则原来的两位数是10a+b，现在的两位数是10b+a
10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)
9(a-b)能被9整除，所以原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-01-25 17:19
设原来两位数十位为x，个位为y 则该数大小为10x+y 对调后大小为10y+x 然后相减即为 （10x+y）-（10y+x）=9x-9y=9*(x-y) 则一定被九整除
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