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椭圆的面积和周长的公式怎么列? 越清楚越好 谢谢

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解决时间 2021-06-01 12:10
椭圆的面积和周长的公式怎么列? 越清楚越好 谢谢
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你好,


椭圆面积公式: S=π*a*b    (π约为3.1415926,椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b))


周长:L=2*π*b+4*(a-b)    (π约为3.1415926,椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b))

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楼上凡是写椭圆周长公式的,都是假的,骗人的!!不懂可以,出来骗人骗分就不厚道了,面积是πab; 但是周长的话, 换了是我只会选楼上的朋友的,虽然没有给出结果,因为事实上椭圆的周长不会有什么公式,根本就没结果; 所以数学上把这个称为椭圆积分,是个积不出的积分; 只能用数值积分算其近似值;

S=πab

没有周长公式,周长可以通过积分计算,如下:

面积和周长和半径有关,椭圆是不规则的,去椭圆上最长的一天线段的一半作为半径。根据周长公式2πr,计算周长,再根据πr^2计算面积
以下是几个比较简单的近似公式:     公式一~五为一般精度,满足简单计算需要;     公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要。     这些公式均符合椭圆的基本规律,     当a=b时,L=2aπ,     当b=0时,L=0.     希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐。     一、     L1=πQN/arctgN     (b→a、Q=a+b、N=((a-b)/a)^2、)     这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般。     二、     L2=πθ/45°(a-c+c/sinθ)     (b→0,  c=√(a^2-b^2),  θ=arccos((a-b)/a)^1.1、)     这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般。     三、     L3=πQ(1+MN)     (Q=a+b、M=4/π-1、N=((a-b)/a)^3.3 、)     这是根据圆周长公式推导的,精度一般。     四、     L4=π√(2a^2+2b^2)(1+MN)     (Q=a+b、M=2√2/π-1、N=((a-b)/a)^2.05、)     这是根据椭圆a=b时的特点推导的,精度一般。     五、     L3=√(4abπ^2+15(a-b)^2)(1+MN)     ( M=4/√15-1 、N=((a-b)/a)^9 )     这是根据椭圆a=b,b=0时的特点推导的,精度较好。 椭圆面积计算公式 椭圆面积公式: S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
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