已知抛物线=-1/6x×x 3/2x 6与x轴交于ab两点,与y轴交于点c,若点d是ab的中点,

已知抛物线=-1/6x×x 3/2x 6与x轴交于ab两点,与y轴交于点c,若点d是ab的中点,

您好：
解法如下
（1）将D点坐标(-√3,9/2）带入函数解析式y=-1/2x²+c
得9/2=-3/2+c,解得c=6
（2）作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F
△ADC于△ABC面积相等可证得DE=BF
再证△DEM与△BFM全等（有对顶角相等,两个直角相等,DE=BF）
所以DM=MB,AC平分BD
D点坐标(-√3,9/2）,B点坐标（2√3,0）
所以BD中点坐标为（√3/2,9/4）
由（√3/2,9/4）,A（-2√3,0）两点可求直线方程为
3√3x-10y+18=0
（3）假设存在两点P、Q.满足△AQP≌△ABP
当P在y轴右侧时,此时AQ=AB
设Q坐标为（x,-1/2x²+6）与A（-2√3,0）距离为4√3
用两点间距离公式求解x=2√3
此时Q坐标为（2√3,0）,与B重合了,不存在
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