如图.OM平分∠POQ.MA⊥OP.MB⊥OQ.A,B为垂足.AB交OM于点N.求证:(1)OA=O

如图.OM平分∠POQ.MA⊥OP.MB⊥OQ.A,B为垂足.AB交OM于点N.求证:(1)OA=O

证明：∵OM平分∠POQ∴∠POM＝∠QOM∵MA⊥OP,MB⊥OQ∴∠MAO＝∠MBO＝90∵OM＝OM∴△AOM≌△BOM （AAS）∴OA＝OB∵ON＝ON∴△AON≌△BON （SAS）∴∠OAB=∠OBA,∠ONA=∠ONB∵∠ONA+∠ONB＝180∴∠ONA＝∠ONB＝90∴OM⊥AB======以下答案可供参考======供参考答案1:(1) 因为∠MOB=∠MOA，∠MBO=∠MAO，OM=OM，所以三角形OMA与OMB全等，则OA=OB(2) 因为OB=OA，ON=ON，∠MOB=∠MOA，所以三角形BON和AON全等，则∠OAB=∠OBA，(3) ∠BNO=∠ANO，∠BNO+∠ANO=180，所以∠BNO=∠ANO=90，即OM⊥AB供参考答案2:我同问供参考答案3:证明：∵OM平分∠POQ∴∠POM＝∠QOM∵MA⊥OP，MB⊥OQ∴∠MAO＝∠MBO＝90∵OM＝OM∴△AOM≌△BOM （AAS）∴OA＝OB∵ON＝ON∴△AON≌△BON （SAS）∴∠OAB=∠OBA，∠ONA=∠ONB∵∠ONA+∠ONB＝180∴∠ONA＝∠ONB＝90∴OM⊥AB供参考答案4:证明：∵OM平分∠POQ∴∠POM＝∠QOM∵MA⊥OP，MB⊥OQ∴∠MAO＝∠MBO＝90∵OM＝OM∴△AOM≌△BOM （AAS）∴OA＝OB

感谢回答，我学习了