已知圆C的圆心在直线L1:X-3y=0上,圆C与Y轴相切,且直线L2:X-Y=0被圆C所截得的线段的
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-20 09:57
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-20 00:57
已知圆C的圆心在直线L1:X-3y=0上,圆C与Y轴相切,且直线L2:X-Y=0被圆C所截得的线段的
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-20 02:34
设圆心坐标为大写的(X,Y)(1) X-3Y=0(2) (x-X)^2+(y-Y)^2=X^2设L2与圆交点横坐标为x1 x2由L2和圆相交、将L2代入圆方程可得2x^2-2x(X+Y)+Y^2=0进而得x1+x2=X (3),x1*x2=(X+Y)^2/2-Y^2 (4)由于L2与x轴夹角45度,所以可得x2-x1=根号14 (5)由式(3)(5)联立可得x1=X/2+根号14/2；x2=X/2-根号14/2；代入(4)可得：X^2/4-14=(X+Y)^2/2-Y^2 (6)最终答案是式(1)和(6)联立解出的两个点.个人认为圆心C存在两个解,而不是方程——粗糙计算,可能疏漏,还请LZ按此思路重算.
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-20 03:00
谢谢解答
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