要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是A.（-∞，1]B.[2，+∞）C.（-∞，1]∪[2，+∞）D.[1，2]
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解决时间 2021-01-30 19:24
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-30 07:45
要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是A.（-∞，1]B.[2，+∞）C.（-∞，1]∪[2，+∞）D.[1，2]
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2019-07-26 05:45
C解析分析：先求出该函数的对称轴，要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数即使函数在[1，2]上单调即可，建立关系式解之即可．解答：y=x2-2ax+1=（x-a）2-a2+1，∵此函数在[1，2]上有反函数，∴a≤1，或a≥2，即a的取值范围为（-∞，1]∪[2，+∞）．故选C．点评：本题主要考查了反函数的性质和应用，注意合理地进行等价转化，属于基础题．
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2019-05-06 15:02
感谢回答，我学习了
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