如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数________．
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解决时间 2021-01-03 05:28
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-01-02 20:02
如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-02 20:40
135°解析分析：根据对顶角相等知∠AOC=∠DOB，然后结合图形求得∠BOC的度数．解答：如图，∵OE⊥AB，垂足为O，
∴∠AOE=∠BOE=90°．
又∵∠AOC=∠DOB，∠AOC+∠COE=90°，
∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=90°+∠90°-∠COE=180°-∠COE．
∵∠DOE=3∠COE，即180°-∠COE=3∠COE，
∴∠COE=45°，
∴∠BOC=90°+∠COE=135°．
故
∴∠AOE=∠BOE=90°．
又∵∠AOC=∠DOB，∠AOC+∠COE=90°，
∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=90°+∠90°-∠COE=180°-∠COE．
∵∠DOE=3∠COE，即180°-∠COE=3∠COE，
∴∠COE=45°，
∴∠BOC=90°+∠COE=135°．
故
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-01-02 21:05
哦，回答的不错
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